1. 鋰離子電（diàn）池介紹

圖一、不同放（fàng）電率及溫度下電壓與（yǔ）容量之關係

1.2 最高充（chōng）電電壓 (Max Charging Voltage)

最高充電電壓和電池的化學成分與（yǔ）特性有（yǒu）關。鋰電池（chí）的（de）充（chōng）電電壓通常是4.2V 和 4.35V，而若陰極、陽極材（cái）料不同電壓值也會（huì）有所不同（tóng）。

1.3 完全充（chōng）電 (Fully Charged)

當電池電壓與最高充電電（diàn）壓差小於100mV，且充電電流降低至C/10，電池可（kě）視為完全充電。電池特性不同，完全充電條件也有所不同。

下圖所顯示為一典型的鋰電池充電特性曲線。當電池電壓等於最高充電電壓，且充電電流降低至C/10，電池即（jí）視為完全充電。

圖二、鋰電池充電特性曲線

1.4 最低（dī）放電電壓 (Mini Discharging Voltage)

最低放電電壓可用截止放電電壓來定義，通常即是（shì）荷電狀態為（wéi）0%時的電壓。此電壓值不是一固定值（zhí），而是隨著負載、溫度、老化程度或其（qí）他而改變。

1.5 完全放電 (Fully Discharge)

當電池電壓小於（yú）或等於最低放電電壓時，可稱（chēng）為完（wán）全放電。

1.6 充放電率 (C-Rate)

充放電率是充放（fàng）電電流相對於電池容量的一種表示（shì）。例如，若用1C來（lái）放（fàng）電（diàn）一小時之後，理想的話（huà），電池就會完全放電（diàn）。不同充放電率會造成不同的可用容量。通常，充（chōng）放電率愈大，可用容量愈小。

1.7 循環壽命

循環（huán）次（cì）數是當（dāng）一個電池所經曆完整充放電的次數，是可由實際放電容量與設計（jì）容量來估計。每當累積的放電容量等於設計容量時，則循環次數一次。通常在500次充放電循環後，完全充電的（de）電池容量約會下降10% ~ 20%。

1.8 自放電 (Self-Discharge)

所有電池的自放（fàng）電都會隨著溫度上升而增加。自放電基本上不是製造上的瑕疵，而（ér）是電池本身特性。然而（ér）製造過程中（zhōng）不當的處理（lǐ）也會造成自放電的增加。通常電池溫度每增加10°C，自放電率（lǜ）即倍增。鋰離子電池每個月自放電量約為（wéi）1~2%，而各類（lèi）鎳係電池則為每月10~15%自放電量。

2. 電池電量計簡介

2.1 電量計功能簡介

電池管理可視為是電（diàn）源管理（lǐ）的一部分。電池（chí）管（guǎn）理中，電量計是負責估計電池容量。其基（jī）本功能為監測（cè）電壓，充電/放電電流（liú）和電池溫度，並估計電池荷電狀態(SOC)及電池的（de）完全充電容量（liàng）(FCC)。有兩種典（diǎn）型估計電池荷電狀態的方法：開路電壓法(OCV)和（hé）庫侖計量法。另（lìng）一種方法（fǎ）是（shì）由RICHTEK所設計的動（dòng）態電（diàn）壓算法。

2.2 開路電壓法

用開路電壓法的電（diàn）量計，其實現方法較容易，可借著開路電壓對（duì）應荷電狀態查（chá）表而得到。開路電壓的假設條件（jiàn）是電池休息約超過30分鍾時的（de）電池端電壓。

不同的負載，溫度，及電池老化情況下，電池電壓曲（qǔ）線也（yě）會有所不同。所（suǒ）以一個固定的開路電壓表無法完全代（dài）表（biǎo）荷電狀態;不能單靠查表來估計（jì）荷電狀態。換言之，荷電狀態（tài）若隻（zhī）靠查表來估計，誤差（chà）將會很大。

下圖顯示同樣（yàng）的（de）電池電壓分別在充放電之下，透過開路電壓法所查（chá）得的荷電狀態差異（yì）很大。

圖五（wǔ）、充、放（fàng）電情況下的電（diàn）池電壓（yā）

下圖可知，放電時不同負載之下（xià），荷電狀態的差異也是很（hěn）大。所以基本上，開路電壓（yā）法隻（zhī）適合（hé）對荷電狀態準確性要求低的係統，像汽車使用鉛酸電（diàn）池或不間斷電源等。

圖六、放電時不同負載之下的電池電壓

2.3 庫侖計量法

庫侖計量法的操作原理是在電池的充電/放電路徑上的（de）連接一個（gè）檢測電阻（zǔ）。ADC量測在檢測電阻上（shàng）的電（diàn）壓，轉換成電池正在充電或放電的電（diàn）流值。實時計數器(RTC)則（zé）提供把該電流值對時（shí）間作積分，從而得知流過多少庫倫。

圖七、庫倫計量（liàng）法基本工作方式

庫侖計量法可精確計（jì）算（suàn）出充電（diàn）或放電過程中實時的荷電狀態。藉（jiè）由充（chōng）電庫侖計數器和放電庫侖計數器，它可計算剩（shèng）餘電容量 (RM)及完全充電容量（liàng）(FCC)。同時也可用剩餘電容量(RM) 及完全充電容量 (FCC) 來計算出（chū）荷電狀態，即 (SOC = RM / FCC)。此外，它還可預估剩餘時間，如電力耗竭(TTE)和電力充滿(TTF)。

圖八、庫倫計（jì）量法的計（jì）算公式

主要有兩個因素造成庫倫計量法準確度偏差（chà）。第一是電流感測及（jí）ADC量測中偏移誤差的累積。雖然以目前（qián）的技術此量測的誤差還算小，但若（ruò）沒有消除它（tā）的好方法（fǎ），則（zé）此（cǐ）誤差會隨時間增加而增加。下圖顯示（shì）了（le）在實際應（yīng）用中，如（rú）果時間持（chí）續中（zhōng）的未有任何的修正，則累積（jī）的誤差是無上限的（de）。

圖九、庫倫計量法的累（lèi）積誤差

為（wéi）消除累積誤差，在正（zhèng）常的電池操（cāo）作中有三個可能可（kě）使用的時間（jiān）點：充（chōng）電結束(EOC)，放電結束(EOD)和休息(Relax)。充電結束條件達到表示電池已充滿電且荷電狀態(SOC)應為100%。放電結束（shù）條件則表示電池已完全（quán）放電，且（qiě）荷電狀態(SOC)應該（gāi）為0%;它可以是一個絕對的電壓值或者是隨負載而改變。達到休息狀態時，則是電池旣沒有充電也沒有放電，而（ér）且保持這種狀態很長一段時間。若使用者想（xiǎng）用電池（chí）休息狀態（tài）來作庫（kù）侖（lún）計量法的誤差（chà）修正，則（zé）此時必須搭配開路電壓表。下圖顯示了在（zài）上（shàng）述狀態下的荷電狀態誤差是可（kě）以被修正的。

圖（tú）十、消除庫侖計量法累（lèi）積誤差的條件

造成庫倫計量法準確（què）度偏差（chà）的第二主要因素是完（wán）全充電容量(FCC)誤差，它是由電池設計容量的（de）值和電（diàn）池真正的完全充電容量的（de）差異。完全充電容量(FCC) 會受到溫度，老化，負載等因素影響。所以，完全充電容量的再學習和補償方法對庫侖計量法是非（fēi）常關鍵重要（yào）的。下圖顯示了當完（wán）全充電容量被高估和被低估時，荷電狀態誤差的趨勢現象。

圖十一、完（wán）全充電容量被高估和被低估時，誤差的趨勢

2.4 動態電（diàn）壓算法電量計

動態電壓算法電量計僅根據電池電壓即可計算鋰電池的荷電狀態。此法是根（gēn）據電池電壓和電池的開路電壓之間的差值，來估計（jì）荷電狀態的遞增量或遞減（jiǎn）量。動態電壓的信（xìn）息可以（yǐ）有效地仿真鋰電池的行為，進而決定荷電狀態SOC(%)，但此方法（fǎ）並不能估計電池容量值（zhí）(mAh)。

它的計算方式是根據（jù）電池電壓和開路電壓之間的動態差異，借著使用迭（dié）代算法來計算每次增加或減少的荷電（diàn）狀態，以估（gū）計荷電狀態。相較（jiào）於庫侖計量法電量計的（de）解決（jué）方案，動態電壓算法電量計不會隨時間和電流累積誤差。庫侖（lún）計量法電（diàn）量計通常會因為電流感（gǎn）測誤差及電（diàn）池自放電而造成荷（hé）電（diàn）狀態估計不準。即（jí）使電流感測誤差非常小，庫侖計數器卻會持續累積誤差，而所累積的誤差隻有在（zài）完全充（chōng）電或完全（quán）放電才能消除。

動態電壓算（suàn）法電量計僅由電壓（yā）信息來估計電池的荷（hé）電狀態;因為它不是（shì）由電池的電流信息來估計，所以不會（huì）累（lèi）積誤差。若要提高荷電狀態的精確度，動態電壓算法需要用實際的裝置，根據它在完全充電和完（wán）全放電的（de）情況下，由實際的（de）電池電壓曲線來調（diào）整出一優化的算法的（de）參數。

圖十二、動態（tài）電（diàn）壓算法電量計和增益優化的表現

下麵（miàn）是動態電壓算法在不同放電速率條件下，荷電狀態的表現。由圖可知，它的（de）荷電狀態精確度良好。不論是在（zài）C/2，C/4，C/7和C/10等的（de）放電條件下，此法（fǎ）整體（tǐ）的荷電狀態誤差都小於3%。

圖十（shí）三、不同的（de）放電速率條件下，動態電壓算法的荷電（diàn）狀態的表現

下圖顯示在（zài）電池短充短放情況下，荷（hé）電狀態的（de）表現。荷電狀態誤差仍然很小，且最大誤差僅有3%。

圖十（shí）四、在電池短充短放的（de）情況，動（dòng）態電壓算法的荷電狀態的表現